usersに0,dozen,hogehoge,1というデータが入っていたとして、chatに0,2011-08-13 06:00:00,dozen,テスト(^ω^)をINSERTしたい時、nameの部分をどうするかがわからないです。chat.nameはusers.user_idの外部キーですが、予めクエリを発行する側で、名前をユーザIDに変更して入れてやらなければならないんでしょうか？それとも、users.nameと照合（？）してuser_idをchat.nameにINSERTするみたいなクエリが書けますか？

すみません、意味不明かもしれないです＞＜；

必要な前提（実現したい要件）を書かれていないので、推測混じりの回答です。


チャットシステムであれば、ユーザーのログイン時にusers表を元にした認証を行っているでしょうから、SQLを発行するまでもなくuser_idもnameも既に取得済みで、それをINSERT時にそのまま使えば良いと思いますがいかがでしょうか。
（ユーザーが発言する一方で、同時に管理者が勝手に名前を変えることも可能ではあります。その不整合が気になるということでしたら、トランザクションや行ロックを検討する必要があります）


あと、これは自分の感じた疑問ですが、chat.nameに名前を入れるのではusers.user_idと突き合わせるのはムリではないでしょうか。余計なお世話かも知れませんが、表を設計した方の意図を確認した方がいいと思います。

chat.nameを使ってusersとの関係を保存するのではなく，chat.nameの代わりにchat.user_idというフィールドを用意してそれにuser.user_idを保存するのが良いと思います．
またユーザー情報はmorinatsuさんの書かれているように取ってきているはずなので，その中からuser_idを取り出してINSERT文を作れます．
書かれている例で言うと，

   1  INSERT INTO chat (id, time, user_id, speak)
   2    VALUES (0, '2011-08-13 06:00:00', 0, 'テスト(^ω^)');

ありがとうございます！
フィールドの名前のつけ方にもちょっと問題あったみたいです＞＜；